Интегрированный урок: математика + физика,
проведён в 7 «А» классе
по теме: "Линейная функция и её применение"
учителями Ряшиной Н.И., Матросовой Л. С.

«Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука, и без вас, без вашей молодости, смелости, энтузиазма, они не будут разгаданы. Наука ждёт вас, друзья.»

Академик А.С. Несмеянов.

Цели:

 Образовательные:

1. Проконтролировать степень усвоения правил: определение линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций, определение прямой пропорциональности, умение применять правила в практической работе.

2. Систематизация знаний по данной теме.

3. Продолжение формирования умения планирования учебной работы с книгой, формирование навыков самоконтроля.

Воспитательные:

Воспитание коллективизма, гуманизма, отзывчивости, работоспособности.

Развивающие:

1. Умение выделять главное, сравнивать, обобщать

2. Умение показать единство теории математики и физики через межпредметные связи.

 Методы: репродуктивный, частично – поисковый, групповой

Вид работы: самостоятельная работа

План игры – путешествия:

1.     Станция « Почемучкино»

2.     Станция «Умники и Умницы».

3.     Станция «Головоломкино».

4.     Станция «Пропорциональная»

5.     Станция «Сказочная» 

Ход игры – путешествия:

Ребята, сегодня вы вместе с неразлучными друзьями Знайкой и Незнайкой совершите увлекательное путешествие в удивительную страну «Линейная функция». 

Знайка: Ответственными за благополучный исход путешествия назначаются учитель математики Ряшина Н.И. и учитель физики Матросова Л.С, сопровождать вас на протяжении всего путешествия, радоваться вашим успехам, вести учёт ваших достижений будут  гиды - 9-классники и ваши родители.

Незнайка: Наш маршрут проходит через станции  «Почемучкино», «Умники и умницы», «Головоломкино», «Пропорциональная», «Сказочная». Желаю вам удачи.

 

1) Класс учителем разбивается на 5 групп. Каждая группа выбирает ответственного, придумывают название, девиз. На каждой станции присутствует Гид, который заполняет путевой лист группы на данной станции.

 2) Команды после жеребьёвки расходятся по «станциям» и начинается работа. Заполненные путевые листы Гид передаёт в Турбюро, где все эти результаты обрабатываются и в конце путешествия выдаются заключения об успешности прохождения маршрута.

3) Задания, в которых допущены ошибки, с помощью мультимедийного аппарата анализируются на доске.

Станция «Почемучкино».

1.     Что называется линейной функцией?

2.     Что является графиком линейной функции?

3.     Что нужно знать, чтобы построить график линейной функции?

4.     Что называется прямой пропорциональностью?

5.     Что является графиком прямо пропорциональной функции?

6.     а). Является ли функция y = 7 - 9x линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

7.     а). Является ли функция y = 2x – 3 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

8.     а). Является ли функция y = -x/5 – 1/3 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

9.     а). Является ли функция y = x/2 + 1 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

10.   а). Является ли функция y = (10x – 3)/5 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

11.  а). Является ли функция y = (7 – 4x)/3 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

12. а). Является ли функция y = -3 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

13. а). Является ли функция y = 7 линейной?
     б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

14. Является ли функция y = 2/x +1 линейной?

15.  Является ли функция y = x2 – 3 линейной?

16.  Даны функции:  y = 7x - 2; y = -6x – 2.
    а). Каково взаимное расположение графиков функций?
    б). Где лежит точка пересечения графиков?
    в). Назвать координаты точки пересечения.

17.    y = 5x + 1; y = -2x +1.
    а). Каково взаимное расположение графиков функций?
    б). Где лежит точка пересечения графиков?
    в). Назвать координаты точки пересечения.

18.   y = 10x – 3; y = 2x + 6. Каково взаимное расположение графиков функций?

19.    y = -5x + 2; y = 4x – 9. Каково взаимное расположение графиков функций?

20.    y = 7x – 4; y = 7x + 5. Каково взаимное расположение графиков функций?

21.   y = - 4x; y = -4x – 1. Каково взаимное расположение графиков функций?

Вопросы по физике:

1.     Какое движение называется равномерным?

2.     Как, зная скорость и время движения найти путь, пройденный телом? Записать формулу.

3.     Что в этой формуле является функцией, аргументом, угловым коэффициентом?

4.     Шмель летит со скоростью 18 км/ч, а стрекоза – 10 м/c. Кто летит быстрее, и во сколько раз?

5.     Зная плотность и объём, запишите формулу массы. Является ли эта функция линейной?

6.     Какие еще из ранее изученных формул являются линейной функцией.

7.     Чему равна сила тяжести, действующая на слона массой 4 тонны?

8.     Запишите закон Гука. Что в этой формуле является функцией.

9.     Сила 12Н сжимает стальную пружину на 7,5 см. Определите жесткость пружины.

Станция «Умники и умницы».

Карточка 1

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции  y = -x + 4.

2. Используя график функции y = -x + 4, определите:

   а). Чему равны значения функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?
   б). При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2?

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -10;5 )?

4. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 10 – 8x, у = -3х +5. .

5. Трактор за пять минут проехал 600 метров. С какой скоростью двигался трактор?

6. Определите вес груза, масса которого 5 кг.

Станция «Умники и умницы»

Карточка 2

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции у = 2х + 6.

2. Используя график функции у = 2х + 6, определите:

   а). Чему равно значение функции, при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?

   б). При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0,-2

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -9,4 )

4. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения:

 у = 4х + 9, у = х – 5.

5. Определите массу воды объемом 2л. (Плотность воды 1000 кг  ).

6. С какой силой мальчик  массой 50 кг давит на пол?

Станция «Умники и умницы»

 Карточка 3

1. Построить графики функции

 а). у = 3х – 2 . б) у = 3х.   в) у = -2.

2. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения:

у = -4х + 2, y = 2х –3

3. Дана функция у = - 3х + 4. Задайте формулой какую-нибудь линейную функцию график которой

   а). Параллелен графику данной функции
   б). Пересекает график данной функции.

4. Не выполняя построения графика функции y =3х - 1, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -7; )

5. В течение 30 секунд поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч.  Какой путь прошёл поезд за это время?

6.Аквалангист достигает глубины 40м. Каково давление морской воды  на этой глубине? (Плотность морской воды 1030 кг/м³)

 Станция «Умники и умницы»

Карточка 4

1. Построить графики функций

 а). у = 4х – 6. б) у = 4х.   в) у = 3 .

2. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 16х – 7, у = 2х+8

3. Дана функция у = 3х – 4 . Задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой

   а). Параллелен графику данной функции.

   б) Пересекает график данной функции.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37, у = -13х + 23.

5. За сколько времени плот, плывущий по течению пройдёт 100 метров, если скорость течения  0,5 м

6.Какова масса человека, если он оказывает на пол давление 15 кПа, а площадь подошвы его ботинок равна 0,04м².

 

Станция «Умники и умницы» 

 Карточка 4

1.Построить графики функций

а). у = -3х + 6   б). у = -3х.      в). у = -2 .

2. Не выполняя построения графика функции y = -2х + 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( 2; 9 )?

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось Оу в той же точке, что и график функции у = х + 11.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37, у = -13х + 23.

5. Какое расстояние за 1час пройдёт пешеход, двигаясь со скоростью 0,7 м/мин?

6. Определите давление, которое производит на грунт трактор массой 10 т. Площадь опоры одной гусеницы равна 1,2 м².

 

Станция «Умники и умницы» 

Карточка 5

1.     Построить графики функций

   а) у = -2х + 4.

   б) у = -2х.

   в) у = 3.

2. Не выполняя построения графика функции y = -2x + 3, выясните, проходит ли этот график через точку А(-3; -3 ).

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось Оу в той  же  точке, что и график функции  у = -9х - 6.

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

5. Одна машина двигалась равномерно со скоростью 54 км/ч в течение 10 секунд. Какой путь она  прошла?

6. Чему равна опорная площадь обеих гусениц трактора, оказывающего на грунт давление 30кПа. Масса трактора равна 3600 кг.

Станция «Головоломкино»

 

По горизонтали:

1. Сила, с которой тело давит на свою опору или растягивает подвес.

2. Прибор для измерения силы.

3. Физическая величина, являющаяся  мерой взаимодействия тел.

4. Взаимодействие, препятствующее движению одного тела по поверхности другого. 

5. Единица силы.

6. Линия, по которой двигалось тело.

7. Единица массы.

По вертикали:

1. Длина траектории.

2. Физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.

3. Действие тел друг на друга.    

4. Процесс изменения положения тела относительно выбранного тела отсчета.

5. Физическая величина, измеряемая в м/с.

6. Мера инертности.

 Станция «Головоломкино».

 

По горизонтали:

1. Физическая величина, равная произведению силы на путь.

2. Древнегреческий ученый.

3. Отношение работы ко времени.

4. Простой механизм, имеющий вид колеса с желобом.

По вертикали:

1. Простой механизм в виде твердого тела, способного вращаться вокруг неподвижной опоры.

2. Грузоподъемный механизм, название которого переводится как «многотяг».

3. Единица работы.

4. Отношение полезной работы к затраченной.

5. Расстояние от линии действия силы до оси вращения твердого тела.

6. Единица мощности.

 

                                         Станция «Головоломкино».

                                                                        

По  горизонтали:

1. Агрегатное состояние, в котором вещество, сохраняя свой объем, принимает форму сосуда.

2. Мельчайшая частица вещества.

3. Подъем смачивающей жидкости по тонким трубкам.

4. Самопроизвольное перешивание вещества.

 

По вертикали:

1. Состояние вещества, характеризующееся отсутствием своего объема и формы.

2. Физическая величина, от которой зависит быстрота протекания диффузии.

3. Частица, входящая в состав молекулы.

4. Растекание жидкости по поверхности.

СТАНЦИЯ «ГОЛОВОЛОМКИНО»

 

По горизонтали:

1. Луч, который делит угол пополам.

4. Одна из трех в треугольнике.

5. Треугольник с углом 90°.

6. Треугольник с острым углом.

7. Треугольник с развернутым углом.

11. Математик, теорема которого используется в геометрии.

12. Прямая, соединяющая две точки.

15. Большая сторона прямоугольного треугольника.

16. От­резок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали:

2. Вершина ромба.

3. Фигура, имеющая три стороны.

8. Верхняя часть треугольника.

9. Треугольник, у которого все стороны равны.

10. Отрезок, опущенный из вершины треугольника на его основание.

13. Треугольник с двумя равными сторонами.

14 Меньшая сторона прямоугольного треугольника.

17. То, что характеризует вид треугольника.

 Ответы:

По горизонтали: 1. Биссектриса. 4. Сторона. 5. Прямоугольный. 6. Остроугольный. 7. Тупоугольный. 11. Пифагор. 12. Отрезок. 15. Гипотенуза. 16. Медиана.

По вертикали: 2. Точка. 3. Треугольник. 8. Вершина. 9. Равно­сторонний. 10. Высота. 13. Равнобедренный. 14. Катет. 17. Угол.

 

Станция     «Пропорциональная».

Выбрать пословицы, в которых величины находятся в прямой пропорциональной зависимости.

ПОСЛОВИЦЫ.

1. Кто ест скоро, тот и работает споро.
2. Семь раз отмерь – один раз отрежь
3. Кто много знает, с того много и спрашивается.
4. Медведь неуклюж, да дюж (силен).
5. Рыба худа – не наварна уха, рыба жирна – янтарна уха.
6. Рыбак рыбака видит издалека.
7. Сытый голодному не товарищ.
8. Что рано посеешь, рано пожнешь.
9. Не спеши языком, спеши делом.
10. Ум хорошо, а два лучше.

Станция «Сказочная»

Сказка команды «Физические Умники».

Однажды в ММФ (межпланетной математической федерации) произошёл такой случай: На перекрёстке трёх дорог  встретились 2 линейные функции, которых звали у=5х+3 и у=-2х+8. Они с самого детства не уважали  друг друга  и поклялись никогда больше не встречаться. Кстати, до этого момента у них отлично получалось выполнять клятву, но сейчас они очень удивились, увидев друг друга. «Этого не может быть!» - воскликнула первая. « Я не верю своим глазам!» - сказала вторая. «Ну раз уж встретились, то выясним отношения!» - одновременно сказали обе. Так  их разговор дошёл  до драки… В это самое время мимо них проходил профессор математической академии. « В чём дело, ребята? Почему вы дерётесь?» - спросил он, покачав головой. «Мы поклялись никогда не встречаться, но почему-то встретились!» - непонимающе сказали они. « А почему вы не хотите  друг друга видеть?» «Когда-то в детстве мы были лучшими подругами, но произошла нелепая  история, и мы очень сильно поссорились» – проговорила вторая. «Да. И во всём этом виновата ты!» - угрожающе промолвила первая. «Какая история произошла с вами?» - удивлённо спросил профессор. «Мы полезли на клумбу нашей соседки, чтобы нарвать цветов, но соседка увидела одну из нас и вышла из дома…. Она поймала меня, и я рассказала ей, что со мной была  у = 5х + 3….Так мы поссорились». «Да уж, тяжёлый случай,» - вздохнув, сказал  профессор. « Как бы вы ни хотели не видеться, а всё равно этого было не избежать». « Почему?»- удивлённо переглянулись функции. «Потому что ваши коэффициенты  К не равны, а значит, ваши пути пересекаются. Правда, могу сказать, что такого больше не случится, так как ваши пути могут пересекаться только один раз»,- объяснил профессор. «Спасибо вам!»- дружно воскликнули функции. «Пожалуйста,  - ответил учёный, - мне пора идти, до свидания!» «До свидания», - сказали они. Вот так закончилась эта удивительная история.  

Групповая обработка материала, заготовленного  дома.

Релаксация

1. Больше всего мне понравилось…

2. Я научился(лась)…

3. Наибольшие  затруднения у меня вызвало…

4. На уроке я узнал(а)...

5. Меня удивило…

 

Добавлено 29.04.2009г.